La función de costos

¿Qué expresa la función de costo total?

¿Qué indica la restricción de una función?

LA FUNCIÓN DE COSTOS

Desde la óptica del costeo variable, teniendo en cuenta las consideraciones realizadas sobre la conducta de los costos, el supuesto de proporcionalidad de los costos variables y su comportamiento ante cambios en el nivel de actividad, se puede expresar la función de costos [1] de la siguiente manera:

Función de costo de producción:

CP ($) = cvp ($/un) x q (un) + CCp ($)           q1 ≤ q ≤ q2 [2]

dónde:

CP: costo total de producción

cvp: costo variable unitario de producción

q: cantidad o volumen de producción

CCp: costo constante total de producción

Función de costo de comercialización:

CC ($) = cvc ($/un) x Q (un) + CCc ($)           Q1 ≤ Q ≤ Q2

dónde:

CC: costo total de comercialización

cvc: costo variable unitario de comercialización

Q: cantidad o volumen de ventas

CCc: costo constante total de comercialización

Función de costo total:

El costo total de producir y vender un producto es igual a la suma del costo variable total y el costo constante total:

CT ($) = CV ($) + CC ($)

El costo total depende del volumen de ventas:

CT ($) = f (Q)

CT ($) = cv ($/un) x Q (un) + CC ($)           Q1 ≤ Q ≤ Q2

dónde:

CT: costo total de producir y vender

cv: costo variable unitario producir y vender

Q: cantidad o volumen de ventas

CC: costo constante total

Se demuestra a continuación que el costo variable total está en función del volumen de ventas:

CV ($) = f (Q)

CV ($) = cvp (qi + qp – qf)[3] + cvc x Qc 

CV ($) = cvp x Q + cvc x Q

CV ($) = (cvp + cvc) x Q 

CV ($) = cv ($/un) x Q (un) }

El costo constante total es igual a la suma de todos los costos constantes (administración, producción y comercialización):

CC ($) = CCa ($) + CCp ($) + CCc ($)

La función de costo total también se puede expresar de la siguiente manera:

CT = (cvp+cvc) x Q + (CCa + CCp + CCc)          Q1 ≤ Q ≤ Q2

dónde:

CCa: costo constante total de administración

Las restricciones de las funciones expresan el nivel de actividad en el cual tiene validez el análisis.

[1] La existencia al inicio de productos terminados más la producción del período menos la existencia al cierre es igual a la cantidad vendida en el período (qi + qp – qf = Q).

[2] Una función expresa una relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Se observa que la función costos es una función lineal del tipo Y = a. x + b (donde la pendiente o tasa de variabilidad es constante).

[3] La restricción de la función expresa el rango de actividad en la que el modelo es representativo (rango en el que tiene validez el análisis).